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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（分数和百分数的应用）

1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（典型应用题）

典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（复合应用题）

1、解答加法应用题：a、求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。b、求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。2、解答减法应用题：a、求剩余的应用
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（解答复合应用题）

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。求比两个数的和多（少）几个数的应用题。比较两数差与倍数关系的应
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（解答简单应用题）

（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。（2）解题步骤：a、审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（运算顺序）

1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4、有括号的混合运算:
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（运算法则）

1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2、整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（运算定律）

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（分数四则运算）

1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、分数乘法：分数
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（小数四则运算）

1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（整数四则运算）

1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（数的性质和规律）

（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（约分和通分）

1、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（数的整除）

1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（数的互化）

1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（数的改写）

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用万或亿作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（数的读法和写法）

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2、整数的写法：从高位到低位，一级一级
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（百分数概念）

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。2、百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（分数概念）

1、分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（小数概念）

1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部
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2010-04-07六年级第一章数和数的运算（整数概念）

1、整数的意义：自然数和0都是整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
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2010-01-04关于相遇问题的常用行程公式

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题根据
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2010-01-04关于流水行船问题的常用行程公式

顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速
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2009-12-14小学数学解题常见错误分析：应用题

解答应用题，要根据数量间的相依关系，进行严密的思考，合情合理的推理，然后作出判断，寻找解题的途径与方法。但是，由于小学生年龄小，生活经验少，思维能力还不强，这样，对应用题的学习带来了一定的困难，不少学
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2009-12-14小学数学解题常见错误分析—第二部分　四则运算

四则计算包括整数、小数、分数的四则计算及混合运算，它是小学阶段学习的重要内容，而培养学生的四则计算能力是小学数学教学的一项重要任务．在小学数学的学习过程中，几乎天天都离不开计算．但它又是最容易发生错误
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：整数—数的整除

（3）数的整除例1（1）下列算式中，能整除的算式是（）。1.50.5，104，246。（2）判断题：18能被0.3整除（）。[解]（1）246。（2）[常见错误]（1）1.50.5，104，246。（2）[分析]产生上述错误的原因是不明白整除必须
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：整数—多位数读写

（2）多位数读写例1（1）一个数由五千三百个万，六个千组成，这个数写作（）；改写成以万为单位的数是（）。（2）一个数十万位上是6，千位上是5，百位上是4，其他数位上都是0，这个数是（）；四舍五入到万位记作（）
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析—比和比例

七、比和比例比和比例的知识是小学阶段数学最后学习的内容。比和过去学过的除法、分数既有联系又有区别，比例是用比的知识来定义的。因此学好这部分内容，既要有数的概念与四则运算知识的扎实基础，又要能用新的观点
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析—代数初步知识

六、代数初步知识小学数学教科书中编排适当的代数初步知识，经过近20年的实践，证明这样做有利于巩固已学的基础知识，能加深学生对所学知识的理解；有利于开阔学生的思路，提高他们的分析问题与解决实际问题的能力；
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：工程问题

（5）工程问题工程问题实质是一个分数问题，题目中的工作总量一般不是具体的数量，因而常常用单位1表示。这样，工程问题就是单位1与几分之几的关系问题。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，两人合作，多少例1一项
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：较复杂的分数、百分数应用题

（4）较复杂的分数、百分数应用题较复杂的分数、百分数应用题，由于题中单位1的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题

（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题，解题时应先找出标准量，即单位1的量，然后设要求的数量为x，根据求一个数的几（百）分之几是多少（
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：求一个数的几（百）分之几是多少的应用题

（2）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题求一个数的几（百）分之几是多少的应用题，题中已知一个具求它的几（百）分之几是多少，用乘法计算。例1一种收录机，原来每台售价450元，现在降价25％，价多少元？[解]4
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：求一个数是另一个数的几（百）分之几

4．分数、百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：典型应用题—行程问题

（3）行程问题反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学教材中行程问题仅涉及相向运动中的相遇问题。相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿
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2009-12-11小学数学解题常见错误分析：典型应用题—归一问题

（2）归一问题复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这
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