【答案】

　　因为4个人年龄可以倒退15年，所以，每个人的年龄都应大于15岁;

　　因为他们的年龄总和是129，所以，年龄最大的也不会超129-3*(16+17+18)=78岁。

　　有3个人的.年龄是平方数。

　　那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。

　　最新的小学六年级奥数题及答案《年龄趣题》：在这5个数中，只有16、34减去15后，仍然还是一个数的平方数，

　　所以，一定有1人是16岁，有1人是64岁。

　　另外2人的年龄和是：129-16-64=49

　　在这里有1人年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于16岁，经比较可知，一个人的年龄是25岁，最后一个人的年龄是24岁。

　　经检验，24-15=9 9刚好是一个平方数，与题意相符。

　　所以。他们4人年龄分别是：16、24、25、64

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